Codes sorgent per Pi gregh

{{LOCC}}
{{nümar}}
In [[matemàtica]], '''π''' a l'è la '''custanta d'[[Archimede]]''', una [[custanta matemàtica|custanta]] ch’a la relaziuna ul [[diàmetar]] da la [[circunferenza]] cun la lunghezza dal sò [[perímetar]]. 

:P = d · '''π'''

Ul símbol π sa l parnúnzia [pi] e a l'è la letra di 7 dal [[alfabet grech]].

π a l'è un [[nümar iraziunal]], i.e., la suva part fraziunaria la gh’a un nümar da scifer infinii, e sa l pöö mia stabilí un criteri ch’al determini quala síes-la la scifra sigütanta a una otra. a. Par calcülá in pràtega, sa tö ul sò valur aprussimaa: 3,1416.

Ul nümar π asca parí in la fórmüla da la lunghezza da la circunferenza, al pariss in tüt i equazziú matemàtegh derivaa da chesta: [[süperfis]] e [[vulüm]] dal círcul, da la [[sfera]]... e apó in nümerus equaziun da la [[física]].

== Fórmüle relaziunade cun π ==

=== [[Geumetría]] ===

:* [[Circunferenza]] dal [[círcul]] da ragg ''r'': ''C'' = 2 π ''r''
:* [[Àrea]] dal círcul da ragg ''r'': ''A'' = π ''r''<sup>2</sup>
:* Àrea da l'[[eliss]] cun semiass ''a'' e ''b'': ''A'' = π ''ab''
:* [[Vulüm]] da l'[[sfera]] da radi ''r'': ''V'' = (4/3) π ''r''<sup>3</sup>
:* Àrea da la süperfis d'una sfera da ragg ''r'': ''A'' = 4 π ''r''<sup>2</sup>
:* [[Àngul (geumetría)|Àngul]]: 180 degrée i è equivalent a π [[radiant]]

=== [[Anàlisi matemàtica|Anàlisi]] ===

: <math> \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots = \frac{\pi}{4} </math> (Fórmüla da [[Gottfried Leibniz|Leibniz]])

: <math> \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots = \frac{\pi}{2} </math> (prudut e da [[John Wallis|Wallis]])

: <math> \zeta(2) = \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{4^2} + \cdots = \frac{\pi^2}{6} </math> ([[Leonard Euler|Euler]])

:<math>\zeta(4)= \frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{4^4} + \cdots = \frac{\pi^4}{90}</math>

: <math> \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} dx = \sqrt{\pi} </math>

: <math> \Gamma\left(\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\pi}</math>

: <math> n! \approx \sqrt{2 \pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n </math> ([[Faturial|Fórmüla da Stirling]])

: <math> e^{\pi e} + 1 = 0\; </math> ([[Identità d'Euler]], apó numenada "La fórmüla plü impurtanta dal mund")

π al gh’a da le carine representaziú in fraziú cuntínuv:

: <math> \frac{4}{\pi} = 1 + \frac{1}{3 + \frac{4}{5 + \frac{9}{7 + \frac{16}{9 + \frac{25}{11 + \frac{36}{13 + ...}}}}}} </math>



(A pudii vidé otre 12 representaziú a [http://funt ions.wolfram.cuma/Cunstants/Pi/10/] )

=== [[Teuría di nümar]] ===

:La prubabilità che düü nümar scernii aleatòriament i síes [[nümar primm|primm]] a l'è da 6/π<sup>2</sup>.
:La prubabilità che un intregh scernii aleatòriament al gh’àbies mia aris quadrada intrega a l'è da 6/π<sup>2</sup>.

:Una manera empírica da truvá ul valur da ''pi'': designée un quadraa da custaa 'l' a la pared. Lansée un dard íntal quadraa tant völt ch’a pudii senza puntá in vargün lögh plü che al quadraa. Designée un círcul da diàmetar 'l' inscrivüü íntal quadraa. Cüntée 'nc' ul nümar da völt che ul dard a l'è 'naa in la circunferenza, e 'nq' nümar da völte che ul dard al a 'naa in dal quadraa, però fö da la circunferenza. Par prubabilità, e relazziunanda l'àrea di do figür, sa l pöö dedüí che π ≅ 4*nc/(nc+nq), e, cun plü völt a emm tiraa ul dard, cun plü chest valur a l'è una buna aprussimaziun. Chesta pröva apó sa la pöö fá sura papée quadricülaa, cüntanda le interseziú cuma punt indúe al a 'naa ul dard.

:In otri parol: π/4 a l'è la prubabilità che la suma di quadraa da düü nümar aleatori, iguaj u magjuur che 0, e minuur u iguaj a la ünità, la síes menur u iguala a 1.

== Ligam da fö ==
* [http://www.gutenberg.net/etext93/pimil10.txt Prim 1.250.000 dígit dal nümar π] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080518010349/http://www.gutenberg.net/etext93/pimil10.txt |date=2008-05-18 }}
* [http://pidifferent.pi.funpic.de/index-en.html Pi-memory]
{{Lista1000}}

[[Categoria:Custanta matemàtega]]