Teurema da Poincaré-Dulac

Modell:O Al síes $V$ un intuurn da 0 in ${ℂ}^n$, $F:V\to {ℂ}^N$ una aplicazziun ulumorfa cun $F(0)=0$ e la matriis da la diferenziala in 0, $F_{*}(0)$ triangülara inferiuur. Süpusemm che tüti i valuur pròpi (eigenvalues) ${\lambda }_i$ de $F_{*}{|}_0:=A$ i sudisfaga $|{\lambda }_i|<1$. Alura al esiist:

1. un autumurfiism pulinumiaal triangülaar inferiuur $G$ da ${ℂ}^N$ taal che $G(0)=0$ e $G_{*}{|}_0=A$;
2. di aplicazziun pulinumiaal $T_m:{ℂ}^N\to {ℂ}^N$, cun $T_m(0)=0$, ${T_m}_{*}{|}_0=Id$

taal che $G^{-1}{T}_{m}F-T_m=O(|z{|}^m)$, $(m=2,3,4....)$.

Refereenz

J.-P.Rosay and W.Rudin: Holomorphic maps from ${ℂ}^n$ to ${ℂ}^n$, Trans. of the A.M.S. 310/1, November 1988