Tavula de sìmboli matemàtich

Modell:OCC Modell:Millorar In matemàtica, di símbul hinn ütilizaa de spess ind i fòrmül e i proposiziun. La taula seguent ne reporta una lista. Per ogni símbol a hinn precisaa el nom, la parnúnzia e la branca di matemàtich in la qual el è generalment ütilizaa. Una definiziun informal e di esempi a sigüten.

Símbol	Nom	Signíficaa	Esempi
	Parnúnzia
	Branca
$\Rightarrow$	Implicaziun lògica	$A\Rightarrow B$ signífica « si A l'è vera, alura B l'è vera» e, de manera equivalent, « si B l'è falsa, alura A l'è falsa» (si A l'è falsa, se poeu dir nient de B). Di voeult, se doeuvra $\to$ in scambi de $\Rightarrow$	$x=2\Rightarrow x^2=4$ l'è vera (però $x^2=4\Rightarrow x=2$ l'è falsa (perchè anca x=-2 l'è una solüziun).
	« ímplica » o « si... alura »
	Lògica
$\iff$	Equivalenza lògica	$A\iff B$ signífica : « A l'è vera si B l'è vera e A l'è falsa si B l'è falsa ».	$x+5=y+2\iff x+3=y$
	« si e dumà si » o « l'è equivalent a »
	Lògica
$\wedge$	Congiunziun lògica	$A\wedge B$ l'è vera quand A e B hinn veri e l'è falsa altrament.	$(n>2)\wedge (n<4)\iff (n=3)$, quand n l'è un intreegh natüraal
	« e »
	Lògica
$\vee$	Desgiunziun lògica	$A\vee B$ l'è vera quand A o B (o tuti dò) hinn veri e falsa quand tuti dò hinn falsi.	$(n\le 2)\vee (n\ge 4)\iff n\ne 3$, quand n l'è un intreegh natüraal
	« o »
	Lògica
$\mathrm{\neg }$	Negaziun lògica	$\mathrm{\neg }A$ l'è vera quand A l'è falsa e falsa quand A l'è vera	$\mathrm{\neg }(A\wedge B)\iff (\mathrm{\neg }A)\vee (\mathrm{\neg }B)$ $x\notin S\iff \mathrm{\neg }(x\in S)$
	« no »
	Lògica
$\mathrm{\forall }$	Quantificadur üniversal	$\mathrm{\forall }x,P(x)$ signífica : « P(x) l'è vera per ogni x ».	$\mathrm{\forall }n\in \mathbb{N},n^2\ge n$
	« Per tucc», « per ogni »
	Lògica
$\mathrm{\exists }$	Quantificadur esistenzial	$\mathrm{\exists }x:P(x)$ signífica : « l'esist almanch un x tal che P(x) la sia vera »	$\mathrm{\exists }n\in \mathbb{N},n+5=2\times n$ (5 l'è de fatt la resposta)
	«l'esist almanch un ... tal che »
	Lògica
$\mathrm{\exists }!$	Quantificadur d'ünicitaa	$\mathrm{\exists }!x:P(x)$ signífica : « l'esist esattament un x tal che P(x) la sia vera »	$\mathrm{\exists }!n\in \mathbb{N},n+5=2\times n$ (5 l'è de fatt la resposta)
	«l'esist esattament un ... tal che »
	Lògica
$=$	uguaglianza???	$x=y$ signífica : « x e y índichen el medésim uget/obget??? matemàtic »	1 + 2 = 6 - 3
	« l'è istess »
	tuti i branch
$=$	desuguaglianza???	$x=y$ signífica : « x e y indichen nò l'istess uget/obget??? matemàtic »	$1+2=6-4$
	« l'è nò l'istess de » « l'è different de »
	tuti i branch
$:=$ $:\iff$	Definiziun	$x:=y$ signífica : « x l'è definii in tant che un altru nom de y » $P:\iff Q$ signífica : « P l'è definii in tant che lògicament equivalent a Q »	$\cosh (x):=\frac{1}{2}(e^x+e^{-x})$ (cosinus hiperbòlic) $A\oplus B:\iff (A\vee B)\wedge \mathrm{\neg }(A\wedge B)$ (O exclusif)
	« l'è definii in tant che »
	pocch ütilizaa
$\{,\}$	Conjunt??? definii analíticament	$\{a,b,c\}$ el cata foeura el conjunt??? del qual i element hinn a, b, e c	$\mathbb{N}=\{0,1,2\dots \}$ (conjunt??? di inter natürai)
	« El conjunt??? di ... »
	Teoria di conjunt???
$\{/\}$ $\{;\}$ $\{\}$	Conjunt??? definii sintéticament	$\{x/P(x)\}$, el cata foeura el conjunt??? de tucc i x che verífichen P(x). $\{x/P(x)\}$ notaziun equivalent: $\{x;P(x)\}$ o $\{x:P(x)\}$	$\{n\in \mathbb{N}/n^2<20\}=\{0,1,2,3,4\}$
	« el conjunt??? de tucc i ... che verifíchen... »
	Teoria di conjunt???
$\mathrm{\varnothing }$ $\{\}$	Conjunt??? voeud	$\{\}$ e $\mathrm{\varnothing }$ índichen el conjunt??? voeud, el conjunt??? che l'ha nò element.	$\{n\in \mathbb{N}/1<n^2<4\}=\mathrm{\varnothing }$
	« Conjunt??? voeud »
	Teoria di conjunt???
$\in$ $\notin$	Apartenenza (o nò) a un conjunt???	$a\in S$ signífica : « a l'è un element del conjunt??? S » $a\notin S$ signífica : « a l'è nò un element de S »	$2\in \mathbb{N}$ $\frac{1}{2}\notin \mathbb{N}$
	« aparten a », « l'è un element de », « l'è in ». « aparten nò a », « l'è nò un element de », « l'è nò in»
	Teoria di conjunt???
$\subseteq$ $\subset$	Subconjunt???	$A\subseteq B$ signífica : « ogni element de A l'è anca un element de B » $A\subset B$ l'ha generalment l'istess significaa che $A\subset B$. Per indicar l'inclusiun stregia se doeuvra di voeult el símbol $⊊$.	$(A\cap B)\subseteq A$ $\mathbb{Q}\subseteq ℝ$
	« l'è un subconjunt??? (una part) de ... », « l'è contenuu en... »
	Teoria di conjunt???
$⊊$	Subconjunt??? stregg, part stregia	$A⊊B$ signífica $A\subseteq B$ e $A\ne B$ (o $A\subset B$ e $A\ne B$ quand $\subset$ representa l'inclusiun in sens ampi).	$\mathbb{N}⊊\mathbb{Q}$
	« l'è un subconjunt??? stregg de ... », « l'è stregiament inclos in... »
	Teoria di conjunt???
$\cup$	Üniun	$A\cup B$ índica el conjunt??? che conten tucc i element de A e de B e dumà chi-lí.	$A\subseteq B\iff A\cup B=B$
	« Üniun de ... e de ... », « ... üniun ... »
	Teoria di conjunt???
$\cap$	Intersecziun	$A\cap B$ índica el conjunt??? di element che apartègnen sia a A sia a B, i.e. i element che i conjunt??? A e B han in cumün.	$\{x\in ℝ/x^2=1\}\cap \mathbb{N}=\{1\}$
	« Intersecziun de ... e de ... »
	Teoria di conjunt???
$\setminus$	Diferenza	$A\setminus B$ índica el conjunt??? de tucc i element de A che apartègnen nò a B	$\{1,2,3,4\}\setminus \{3,4,5,6\}=\{1,2\}$
	« differenza de ... e ... », « ... manch ... »
	Teoria di conjunt???
$()$ $[]$ $\{\}$	Funziun aplicaziun;	f(x) índica l'imàgin de l'element x a travers de la funziun f	Si f l'è definida mediant $f(x):=x^2$, alura f(3) = 32 = 9 (8/4)/2 = 2/2 = 1, però 8/(4/2) = 8/2 = 4
	« de »
	tuti i branch
$\to$	Funziun	$f:X\to Y$ signífica che la funziun va de X in Y, o che ha per conjunt??? de definiziun X e per conjunt??? d'ariv Y, o ha domini X e codomini Y.	Cunsideremm la funziun $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ definida mediant $f(x):=x^2$
	« de ... a », « de ... in », « de ... sora ... »
	tuti i branch
$\mapsto$	Funziun	$x\mapsto f(x)$ signífica che la variàbil x ha per imàgin $f(x)$	In scambi de scriv che f l'è definida a travers de f(x) = x2, pudem scriv anca $f:x\mapsto x^2$
	« a l'è mandaa sora », « a l'ha per imàgin»
	tuti i branch
$\mathbb{N}$	Conjunt??? di inter natürai	$\mathbb{N}$ representa $\{0,1,2,3\dots \}$	$\{\left|a\right|/a\in \mathbb{Z}\}=\mathbb{N}$
	« N »
	Númer
$\mathbb{Z}$	Conjunt??? di inter relativ	$\mathbb{Z}$ representa $\{\dots -3,-2,-1,0,1,2,3\dots \}$	$\{a/a|\in \mathbb{N}\}=\mathbb{Z}$
	« Z »
	Númer
$\mathbb{Q}$	Conjunt??? di númer razionai	$\mathbb{Q}$ representa $\{\frac{p}{q}/p\in \mathbb{Z}\wedge q\in \mathbb{Z}\wedge q\ne 0\}$	$3,14\in \mathbb{Q}$ $\pi \notin \mathbb{Q}$
	« Q »
	Númer
$ℝ$	Conjunt??? di númer real	$ℝ$ representa el conjunt??? di límit di sequenz de Cauchy de $\mathbb{Q}$	$\pi \in ℝ$ $e\notin ℝ$ (i l'è el númer cumpless??? tal che $e^2=-1$)
	« R »
	Númer
$ℂ$	Conjunt??? di númer compless	$ℂ$ representa $\{a+b\cdot e/a\in ℝ\wedge b\in ℝ\}$	$e\in ℂ$
	« C »
	Númer
$<$ $>$	Relaziun d'òrdin	$x<y$ signífica che x l'è stregiament minor de y. $x>y$ signífica che x l'è stregiament superior a y.	$x<y\iff y>x$
	« l'è stregiament inferiur a », « l'è stregiament superiur a »
	Relaziun d'òrdin
$\le$ $\ge$	Relaziun d'òrdin	$x\le y$ signífica che x l'è inferiur o istess a y. $x\ge y$ signífica che x l'è magiur o istess a y.	$x\ge 1\Rightarrow x^2\ge x$
	« l'è inferiur a», « l'è inferiur o istess a »; « l'è superiur a », « l'è superiur o istess a »
	Relaziun d'òrdin
$+$	Adiziun	4 + 6 = 10 signífica che si quatru l'è afegit??? a ses, alura la soma o el resültat l'è istess che des.	43 + 65 = 108 2 + 7 = 9
	« e »
	Aritmética
$-$	Subtracziun	9 - 4 = 5 signífica che si quatru l'è sostregut??? de noeuv, alura el resültaa l'è istess che 5. El segn manch el poeu anca vess metuu immédiatament a la sinistra d'un númer per rénd-ul negativ. Per esempi, 5 + (-3) = 2 signífica che si cinch e el númer negativ manch trii hinn-a-staa afegits???, alura el resültaa l'è istess che duu.	36—５= 31
	« menys »
	Aritmética
$\times$ o $\cdot$	Mültiplicaziun	3 × 2 = 6 signífica che si trii l'è mültiplicaa per duu, alura el resültaa l'è istess che ses.	23 × 11 = 253
	« per »
	Aritmética
$/$ o $:$	Divisiun	9 : 4 = 2 signífica che noeuv dividuu per quatru l'è istess che duu.	101: 4 = 25
	« dividuu per »
	Aritmética
$\frac{}{}$	fracziun	$\frac{9}{4}$ representa la fracziun noeuv quart. / el poeu vess anca ütilizaa per representar la divisiun.	$\frac{100}{25}=4$
	« sora »
	Aritmética Númer
$\approx$	Aprossimaziun	$e\approx 2,718$ a manch de 10-2 signífica che un valur aprossimaa de e a manch de 10-2 l'è 2,718.	$\pi \approx 3,1415926$ a manch de 10-7 .
	« aprossimadament l'istess che »
	Númer real
$\sqrt{}$	Radis quadrada	$\sqrt{x}$ representa el númer real positiv el quadraa del qual l'è istess che x.	$\sqrt{4}=2$ $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$
	« Radis quadrada de ... »
	Númer
$\mathrm{\infty }$	Infinit	$+\mathrm{\infty }$ e $-\mathrm{\infty }$ hinn di element de la recta real cumpletada. $\mathrm{\infty }$ aparis ind i càlcül di límit. $\mathrm{\infty }$ l'è un punt afegit??? al plan compless per rend-ul isomorf a una sfera (sfera de Riemann)	$li{m}_{x\to 0}\frac{1}{\left|x\right|}=\mathrm{\infty }$
	« Infinit »
	Númer
$\pi$	p	p l'è la rasun tra la mesüra de la circumferenza d'un cercle??? e el sò diàmetru.	$A)\pi \cdot r^2$ l'è l'àrea d'un disc de radi r
	« Pi »
	Geometria euclidea
$\Vert \Vert$	$\Vert x\Vert$ l'è la norma de l'element x.
			« Norma de... »
			Algebra linear Anàlisi funzional
$|\cdot |$	Valur absoluu o mòdul d'un númer compless o cardinalitaa d'un conjunt???	$\left|x\right|$ índica el valur absoluu de x (o el mòdul de x). $|A|$ índica la cardinalitaa del conjunt??? A e representa, quand A l'è finit, el númer di element de A.	$|a+b\cdot e|=\sqrt{a^2+b^2}$
	« Valur absoluu » o « mòdul d'un númer compless » o « cardinalitaa d'un conjunt???  »
	Númer o Teoria di conjunt???
$\sum$	Soma (matemàtica)	$\sum _{k=1}^n{a}_k$ signífica « soma di ak per k de 1 a n », e representa a1 + a2 + ... + an	$\sum _{k=1}^4{k}^2$ $=1^2+2^2+3^2+4^2$ $=30$
	« Soma de ... per a ... de ... a ... »
	aritmética
$\prod$	Producte???	$\prod _{k=1}^n{a}_k$ signífica « producte de ak per k de 1 a n », e representa : a1·a2·...·an	$\prod _{k=1}^4(k+2)$ $=3\times 4\times 5\times 6=360$
	« Producte de .. per a .. de .. a .. »
	aritmética
$!$	Factorial	$n!$ signífica el producte $1\cdot 2\cdot \dots \cdot n$	$4!=1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=24$
	« El factorial de n»
	combinatòrica
${}^{\prime }$	Derivada	$f^{\prime }(x)$ signífica « Derivada de f in x», e representa la inclinaziun de la tangent al gràfich de f in (x,f(x)).	Si $f(x)=x^2$, alura $f^{\prime }(x)=2x$
	« Derivada de ... in ...»
	Anàlisi
$\partial$	Derivada parzial	Amb $f=f(x_1,x_2,\dots ,x_n)$ $\frac{\partial f}{\partial x_e}$ signífica la derivada de f per respett a xe», cont i altri variabíl tegnudi constanti.	Si $f(x,y,z)=x^{2}y+3z$, alura $\frac{\partial f}{\partial x}=2xy$
	« Derivada de ... in ...»
	Anàlisi
$\partial$	Frontera	Con $\partial A$ se cata foeura la frontera del conjunt??? A.	Si $𝔻=z\in ℂ:|z|\le 1$, alura $\partial 𝔻=z\in ℂ:|z|=1$
	« Frontera de ... »
	Anàlisi Topologia
$\int$	Integral	$\underset{a}{\overset{b}{\int }}f(x)dx$ signífica « Integral de a a b de f de x dx », e representa l'àrea del domini delimitaa del gràfich de f, l'ass di absciss e i rect d'equaziun x = a e x = b $\int f(x)dx$ signífica « integral de f de x dx, e representa una primitiva de f	$\underset{0}{\overset{b}{\int }}{x}^{2}dx=b^3/3$ $\int x^{2}dx=x^3/3$
	« Integral (de .. a ..) de .. d-.. »
	Anàlisi