Temperadura de scigolla bagnada

Psicròmetro per la misurazion de la temperadura de scigolla bagnada (de sora) e de la temperadura de scigolla sècca (de bass). L'apparècc el ven tiràa denter ind on fluss de aria caosàa del dirament manul de l’apparècc medèm (se ved a drizza el manich per ciapà in man l'apparècc).

La temperadura de scigolla bagnada (o anca de scigolla ùmeda) a l’è la temperadura raggionta de l'acqua in condizion de equilibri de scambi convettìv e de massa d'aria in mòto turborent complatament sviluppàa. Di vòlt, inveci che al tèrmen temperadura de scigolla bagnada, se fa riferiment al tèrmen temperadura de scigolla sècca (che l’è la temperadura). De sòlit l'è misurada per mèzz d'on termòmetro quattàa su de on pann impregnàa de acqua.

Quèlla temperadura chìa l’è influenzada de l’effètt rinfrescant del svaporament de l’acqua. La pò vèss rilevada cont el fa passà l’aria sora on termòmetro quattàa su d’on tessùu bagnàa. L’effètt rinfrescant del svaporament de l’acqua (►calor sconduu) el fà sbassà la soa temperadura rispètt a quèlla de la scigolla sècca. A partì de la temperadura de la scigolla bagnada se ottén l'umidità assoluda d’on ambient.

Misurada de la temperatura de scigolla bagnada

Per calcolà la temperadura de scigolla bagnada a se liga su intorna a on termòmetro a mercurio ona garza impregnada de acqua e ciapada dent de on fluss de aria continuv de velocità $v_{\mathrm{\infty }}$.

L’istrument dopràa per quèlla misurada chi l’è ciamàa el psicròmetro.

Perìod transitòri inizial

Profìl de concentrazion e temperadura sora la superfice de contàtt gas-liquid in del cors de la misurazion de la temperadura de scigolla bagnada, al moment inizial t₁.

Al prencippi tutt el sistèma el se troeuva a ‘na temperadura $T$, e l’esist on gradient de concentrazion tra la superfice de contàtt e ‘l bulk (o ben la zòna assèe lontana da la superfice de contatt indoe gh'è i scambi de materia). In particolar, a gh’è dò concentrazion (esprèss in tèrmen di frazion molar) $y_i$ in su la superfice de contàtt e $y$ in del bulk.

Donca se otten on fluss de materia $N_A$ pari a:

$N_A=K{\text{'}}_y(y_i-y)=\frac{K_y}{(1-y{)}_{ML}}(y_i-y)$

indoe $K{\text{'}}_y$ a l'è 'l coefficient de traspòrt in fase stagnant, $K_y$ a l’è el coefficient de traspòrt in contradiffusion per traspòrt equimolecolar, e $(1-y{)}_{ML}$ a l’è la differenza media logaritmica de $(1-y)$.

In d'on primm temp (transitòri), la temperadura $T_i$ in su la superfice de contàtt liquid-gas la sarà pussee bassa de la temperadura $T_L$ in del bulk del liquid. In quèj condizion chì se gh’ha on fluss de calor $q_L$ provocàa de la differenza de temperadura in tra el liquid e la superfice de contatt, pari a:

$q_L=h_L(T_L-T_i)$

e on fluss di calor $q_G$ contrari, provocàa de la differenza de temperatura intra 'l bulk del gas e la superfice de contàtt:

$q_G=h_y(T-T_i)$

A quèj contrinbuzion chì se gh’ha de somà el tèrmen generich $N_A$ provocàa del gradient de concentrazion.

Perìod stazionari

Profil de concentrazion e temperadura a la 'superfice de contatt gas-liquid in del cors de la misurazione de la temperadura de scigolla bagnàda, al moment final t₂.

Dòpo on poo de temp de esposizion a l’aria, a se riva a ‘na condizion de temperadura costanta, che l’è la temperadura de scigolla bagnada $T_w$.

In quèj condizion chì, el tèrmen $q_L$ l’è diventàa zero (de già che $T_L=T_i=T_w$) inscambi $q_G$ e $N_A$ hinn pari a:

$q_G=h_y(T-T_w)$

$N_A=\frac{K_y}{(1-y{)}_{ML}}(y_w-y)$

indoe $h_y$ a l’è el coefficient de scambi tèrmicoh vèrs la scigolla per convezion (se trascuren i effètt de l'irradiazion).

La temperadura la rèsta costanta grazie a l’eguaglianza di dò contribuzion de calor sensibil $q_G$ (associàda al liquid che l’impregna la graza) e la contribuzion de $N_A$ (associàda al liquid che ‘l svapora de la garza), che ‘l po’ vèss scrivùu ‘me:

${\lambda }_w\cdot N_A\cdot S_{sm}=q_G\cdot S_{sc}$

o ben:

${\lambda }_w\frac{K_y}{(1-y{)}_{ML}}(y_w-y)\cdot S_{sm}=h_y(T-T_w)\cdot S_{sc}$

indoe la superfice che la scambia el calor $S_{sc}$ e la superfice che la scambia la materia $S_{sm}$ pòden consideràss l’istèssa se el termòmetro l'è contornàa completament de acqua. Con ${\lambda }_w$ a se indica el calor sconduu de svaporamet calcolàa a la temperadura $T_w$.

A pòdom ancasì tiràgh visin a ‘na differenza de umidità molar $(Y_w-Y)$ la fòrza che la ruza relativa a $N_A$ :

$N_A=\frac{K_y}{(1-y{)}_{ML}}(y_w-y)=K_y(\frac{y_w}{(1-y{)}_{ML}}-\frac{y}{(1-y{)}_{ML}})\simeq K_y(Y_w-Y)$

de già che:

$Y=\frac{y}{1-y}$

$Y_w=\frac{y_w}{1-y_w}$

Donca a pòdom scriv:

$\frac{Y_w-Y}{T_w-T}=-\frac{h_y}{{\lambda }_w{K}_y}$

Se mèttom che el mòto del gas el sia in regimm turborent completament sviluppàa (per dì che el valor de $v_{\mathrm{\infty }}$ a l’è assée elevàa), a pòdom doperà l'analogia del Chilton-Colburn:

$\left(\frac{Nu}{Sh}\right)={\left(\frac{Pr}{Sc}\right)}^n$

indoe gh’è dent di numer senza unitaa de misura: quèj de Nusselt ($Nu$), del Sherwood ($Sh$), del Prandtl ($Pr$) e del Schmidt ($Sc$).

A tirà foeura i grandèzze tràa denter ind la definizion di grupp senza unità de misura, se otten questa espression chì:

$\frac{h_y}{k_c}=\frac{k}{𝒟}\cdot {\left(\frac{c_p\rho 𝒟}{k}\right)}^n$

o ben:

$\frac{h_y}{k_c}=c_p\rho \cdot {\left(\frac{c_p\rho 𝒟}{k}\right)}^{(n-1)}=c_p\rho \cdot {\left(\frac{Pr}{Sc}\right)}^{(n-1)}$

indoe:

• $c_p$: calor specifich a pression costanta
• $\rho$: densità
• $𝒟$: coefficient de diffusion molecolar.

A mètt denter el numer del Lewis $Le$ (pari al rappòrt tra el numer del Schmidt e ‘l numer del Prandtl), ottègnom:

$\frac{h_y}{K_y}=c_{p,m}\cdot L{e}^{-(n-1)}$

indoe $c_{p,m}$ a l’è el calor specifich molar a pression costanta.

Temperadura de scigolla ùmida per on sistèma aria-acqua

L'equazion de sora la var per on qualsessìa sistèma liquìd-gas. Ad aplicà l'equazion per el sistèma aria-acqua al nòster cas, gh’hèmm di semplificazion ùtil, defàtt per el sistèma aria-acqua a se po’ mètt $Le\simeq 1$. Se mèttom ancasì che ‘l calor specifich molar a pression costanta el poda vèss confondùu cont el calor specifich molar ùmed $c_h$, pari a $c_h=c_{p,aria}+y\cdot c_{p,acqua}$,

ottengnom donca l’inscì ciamada relazion del Lewis:

$\frac{h_y}{K_y}\simeq c_h$

de la quàl:

$\frac{Y_w-Y}{T_w-T}=-\frac{c_h}{{\lambda }_w}$

ch’a l’è analoga de l'espression de la temperadura de saturazion adiabatega:

$\frac{Y_{sa}-Y}{T_{sa}-T}=-\frac{c_h}{{\lambda }_{sa}}$

ne ven de conseguenza foeura che in del sistèma acqua-aria la temperadura de scigolla bagnàda e la temperadura de saturazion adiabatega hinn l’istèss:

$T_{sa}=T_w$ (per el sistèma acqua-aria)

Determinazion de la temperatura de scigolla bagnada per mèzz del diagramma psicrometrich

La temperadura de scigolla bagnada la po’ sùbit vèss tirada foeura a drovà di diagramma psicrometrich basta che a ghe sìen almanch du dàa de mèttegh denter.

Quand che se conóssen la temperadura de scigolla sècca e la temperadura di saturazion adiabatega se tiren foeura prima l'umidità molar $Y$ e poeu la temperadura de scigolla bagnada$T_w$.

Bibliografia

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Vos correlaa

• Umidità relativa
• Umidità assoluda
• Umidità specifega
• Psicrometria
• Psicròmetro
• Temperadura di saturazion adiabatega

Ligamm de foeura

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