Numer del Grashof

Modell:MILCLASSIl numer del Grashof a l’è on grupp senza unitaa de misura dopràa in di fenòmen de traspòrt per caratterizzà la trasmission del calor per via de la convezion natural.

Interpretazion fisica

A l’è el rappòrt infra i fòrze de galleggiament e i fòrz viscos de on flùid.

Definizion matematica

A l'è el rappòrt tra i fòrz de galleggiament $F_V$ e i fòrz viscos $F_{\mu }$ e 'l po’ vèss scrivùu ind la forma:

$\mathrm{G}\mathrm{r}=\frac{F_V}{F_{\mu }}=\frac{g{d}^3\rho \mathrm{\Delta }\rho }{{\mu }^2}=g{d}^3\frac{\frac{\mathrm{\Delta }\rho }{\rho }}{{\left(\frac{\mu }{\rho }\right)}^2}=\frac{g{d}^3\beta (T_s-T_{\mathrm{\infty }})}{{\nu }^2}$

indoe:

• g a l’è l'accelerazion de gravità;
• d a l’è ona longhèzza caratteristica del còrp;
• ρ el rappresenta la densità del flùid e Δρ el ne rappresenta la soa variazion;
• μ el rappresenta la viscosità dinamica;
• β a l’è el coefficient de dilatazion tèrmica
• T_s a l’è la temperadura de la sorgente calda (temperadura de mur);
• T_∞ è la temperadura a granda distanza ;
• ν a l’è la viscosità cinematica.

Aplicazion

aInsèma al numer del Reynolds (Re) el forma il numer del Richardson (Ri), che ‘l fa su on criteri important de capì se la convezion a l’è sforzada, natural o mista. In particolar:

$\mathrm{R}\mathrm{i}=\frac{\mathrm{G}\mathrm{r}}{{\mathrm{R}\mathrm{e}}^2}$

• se Ri ≫ 1 la convezion a l’è natural;
• se Ri ≈ 1 la convezion a l’è mista;
• se Ri ≪ 1 la convezion a l’è sforzada.

Insèma al numer del Prandtl (Pr) el fa su el numer del Rayleigh doperàa in del calcol de la convezion natural.

Ra = $Gr\cdot Pr$

Vos correlaa

• Numer del Hagen
• Numer del Rayleigh
• Numer del Boussinesq
• Numer del Archimede
• Numer del Eötvös
• Numer del Froude