Serie de Mengoli

Modell:MILCLASS Modell:Sbozz La serie de Mengoli, inscì ciamada in onor de Pietro Mengoli, a l'è la serie inscì definida:

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}...$

A l'è 'n classich esempi de serie telescopega e la convergg a 1, degià che

$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

E in pratega tucc i termen, foeura che 'l primm e l'ultim, se eliden in tra de lor e donca el limit el vegn $\begin{array}{c}\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }1-\frac{1}{n+1}=1\end{array}$

Riferiment

• Serie di Mengoli - Treccani

Vos corelaa

• Serie telescopega