Teorema de Wigner

Modell:O Modell:MILCLASS El Teorema de Wigner al stabiliss che per ogna trasformazion de simmetria in del spazzi de Hilbert, l'esist on operador unitari, o antiunitari, determinaa unicament a manch de on fattor de fas.

A l'è staa provaa de l'Eugene Wigner in del 1931. Pussee precisament ona mapa surgetiva $T:H\to H$ in su on spazzi de Hilbert compless $H$ tal che

$|⟨Tx,Ty⟩|=|⟨x,y⟩|$

$\mathrm{\forall }x,y\in H$, la gh'a la forma de $Tx=\phi (x)Ux$ $\mathrm{\forall }x\in H$ indoe che $\phi :H\to ℂ$ a l'è unimodulaa e $U:H\to H$ a l'è unitari o anti-unitari.

Riferiment

• Bargmann, V. "Note on Wigner's Theorem on Symmetry Operations". Journal of Mathematical Physics Vol 5, no. 7, Jul 1964.
• Molnar, Lajos. "An Algebraic Approach to Wigner's Unitary-Antiunitary Theorem". http://arxiv.org/abs/math/9808033
• Simon, R., Mukunda, N., Chaturvedi, S., Srinivasan, V., 2008. Two elementary proofs of the Wigner theorem on symmetry in quantum mechanics. Phys. Lett. A 372, 6847–6852.
• Mouchet, Amaury. "An alternative proof of Wigner theorem on quantum transformations based on elementary complex analysis". Physics Letters A 377 (2013) 2709-2711. hal.archives-ouvertes.fr:hal-00807644