Vent geostròfich

Modell:MILCLASS In meteorologia dinamica el vent geostròfich a l'è on vent teòrich che 'l risulta per via de l’equilibri perfètt tra la fòrza del Coriolis e la forza indotta del gradient de la pression, in 'na condizion ciamada de bilanc geostroficoh. On tal vent el gh’hà la caratteristica de vèss dirètt de manera parallela ai isobar. Nonostant che el sia frutt de approssimazion, ai latitudin de mèzz i condizion reàl hinn minga tròpp divèrsi del bilanc geostròfich, ‘me mostràa chischinscì adrée.

Analisi de scala di grandèzz tràd denter

Velocità orizzontal	$10$ m s-1
Velocità vertical	$1$ cm s-1
Misur orizzontaj	$10^6$ m
Misur vertical	$10^4$ m
Ondeggiament orizzontaj de pression	$10^6$ m2 s-2
Scala temporàl	$10^5$ s (1 giorno)
Parametro de Coriolis	$10^{-4}$ , per $\phi =45^{\circ }$

Espression del vent geostròfich in di equazion del mòto per i fluid atmosferegh

A partì del studi di mòti orizzontaj in atmosfera, la forma vettorial di quàj a l’è:

$\frac{D\overrightarrow{U}}{Dt}=-2\overrightarrow{\omega }\times \overrightarrow{U}-\frac{1}{\rho }\overrightarrow{\mathrm{\nabla }}p-\overrightarrow{g}+\overrightarrow{F}$

indoe $\overrightarrow{U}$ a l’è la velocità de la massa d'aria,

$\overrightarrow{\omega }$ la velocità del girament terrèster,

$\rho$ la densità,

$p$ la pression,

$\overrightarrow{g}$ l'accelerazion de gravità,

$\overrightarrow{F}$ i fòrz d'attrito

a se pòden scriv i du component orizzontaj.

Che sìen donca $u,v$ la primma la componenta zonàl (o ben adrée a i parelleli) e la seconda quèlla meridional (adrée ai meridian) de la velocità, se gh’ha:

$\frac{Du}{Dt}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}+2\omega v\sin \phi -2\omega w\cos \phi +F_x$

$\frac{Dv}{Dt}=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial y}-2\omega u\sin \phi +F_y$

e con l’ipòtesi de vèss ai latitudin de mèzz se pònn $\phi =45^{\circ }$ de manera che el parametro del Coriolis $f=2\omega \sin \phi$ el sia anca eguàl de $2\omega \cos \phi$.

Se a se fa riferiment ai misùr scrivùd ind la tabella a se ved che i du tèrmen che dòminen in di equazion chichiscì de sora hinn la fòrza caosada del gradient de pression e l’effètt Coriolis, se riva infin ‘me approssimazion a quèlla forma chì:

$-fv=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial x}$

$fu=-\frac{1}{\rho }\frac{\partial p}{\partial y}$

che la rappresenta i du component del vent geostròfich. Sti dò equazioni chì a pòden vèss scrivùd ’me un’ùnega equazion (per analogia cont el prodòtt vettorial)

$\overrightarrow{V_g}=\overrightarrow{k}\times \frac{1}{\rho f}\mathrm{\nabla }p$

Sti relazion chì fànn su el bilanc geostròfich e hinn important minga domà ind l’atmosfera, ma anca in del'oceano.

Quand’è che ‘l var el modèll del vent geostròfich

El bilanc geostròfich perfètt, cioè l'uguaglianza giusta di tèrmen di dò equazion de prima, a l’è ‘na ròbba assée rara in natura, tuttamanch segond i condizion che gh’è generalment ai latitudin de mèzz a se po’ doprà quèsta approssimazion chì e ‘vègh di bon risultàa; quèst el pò vèss verificàa se a se varda el valor del numer del Rossby che per i mòti a scala sinòttica el var circa 0,1. El vent gostròfich l’è on vent ideàl ma che ‘l pò vèss ciapà ‘me bona approssimazion quand che:

• la fòrza del Coriolis l’è nò trascurabil (ai latitudin de mèzz);
• se consideren i mòti a scala sinòttica che gh’hànn di tragìtt localment quasi drizz e di accelerazion adrée a la direzion del mòto minga trascurabil (isobar drizz)
• i condizion hinn stazionari (i isobar cambien minga o cambien adasi adasi)
• l’attrito l’è trascurabil.

Vos correlaa

• Corrent geostròfica
• Bilanc geostròfich