Laô (fisica)

Spostament orizzontal de on corp sòta l'attivitàa de ‘na forza. Chèl spostament chì el gh’hà besògn de laô de vèss realizzàa.

In fisica, el laô a l'è l'energia scambiada tra du sistema quand el succed on spostament per via de l’attivitàa de ona fòrza, o on grupp de fòrz, che l’abìa ona component divèrsa da zero adrée a la direzion del spostament. El gh’ha donca la dimension de ona fòrza che l’agiss per ona certa distanza.

L'unitàa de misura del laô a l’è il joule.

Definizion general

Per ona fòrza F che l’è semper l’istèssa de on pont al alter e la realizza on spostament ∆r de on pont A a on pont B, el laô a l’è quèl prodott scalar chì:

${\mathrm{L}}_{AB}=𝐅\cdot \mathrm{A}B=𝐅\cdot \mathbf{(}{r}_A-r_B)=𝐅\cdot \mathrm{\Delta }r$

Donca el laô elementàr de dL de ona fòrza per on spostament infinitesim dr a l’è

$\mathrm{d}L=𝐅\cdot \mathrm{d}𝐫$

El laô da A e B in general a l’è, anca se la forza la varia in del cors del spostament adrée a ona curva γ:

$L=\underset{A\gamma }{\overset{B}{\int }}𝐅\cdot \mathrm{d}r$.

Indoe dL el se pò scriv ind i sò coordinad cartesian x,y,z:

$\mathrm{d}L=F_x\mathrm{d}x+F_y\mathrm{d}y+F_z\mathrm{d}z$

De conseguènza, il laô complessiv adrée a ona curva γ l’è l’integral:

$\mathrm{d}L=\underset{A\gamma }{\overset{B}{\int }}𝐅x\cdot \mathrm{d}x+𝐅y\cdot \mathrm{d}y+𝐅z\cdot \mathrm{d}z=\underset{xA\gamma }{\overset{xB}{\int }}𝐅x\cdot \mathrm{d}x+\underset{yA\gamma }{\overset{yB}{\int }}𝐅y\cdot \mathrm{d}y+\underset{zA\gamma }{\overset{zB}{\int }}𝐅z\cdot \mathrm{d}z$